1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 DBrzw+;e3
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 mbG^fy'
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 T7Qd
I[K%b
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 v&/-&(+
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率 Sw9mrhzJfe
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 %|6Q7'@p
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 G;#t6bk
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 7z0uj
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 =d4',[O
X1PlW8pd
}6{
)Jv
小学数学图形计算公式
j
tkPi)QR O09g b[ 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
Ty`=U>K| 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
`[u>NEb 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
~322dG 3、长方形:
MKYE]D; C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
T[9jTO?W2 4、长方体
8\t7}8f V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 2i'-lM=
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) H.G^!0j;
(2)体积=长×宽×高 V=abh [-94=|S @
5、三角形 ia.B@u1/
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 iW%0pLn
三角形高=面积 ×2÷底 [&}<!:9'
三角形底=面积 ×2÷高 RuEnr7gi
6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah ;%.k}R%O@
7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 *wZV*)}
8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 ^WYG?/{4
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r -EIMh^
(2)面积=半径×半径×∏ EjCzou
9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 ?@BaBU:o`F
(1)侧面积=底面周长×高 2
]6u
Be
(2)表面积=侧面积+底面积×2 ^|12~d_.T
(3)体积=底面积×高 2X|jq4
(4)体积=侧面积÷2×半径 Y%cA2V\#m
10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 .B-,GD}
7Z :l;%]K uC ;PP=z 总数÷总份数=平均数 P*=3$-`
q@yabuN@,j 和差问题的公式 zgOwSg8
(和+差)÷2=大数 IG@&l0ARL
(和-差)÷2=小数 +A3\Hj&W
~5qZs"ks 和倍问题 .8xacVyK2
和÷(倍数-1)=小数 f6A['<%o
小数×倍数=大数 M#<fh:>
(或者 和-小数=大数) F"? *@L
ZaV66Y> 差倍问题 1UWgOCc
差÷(倍数-1)=小数 !_z>w6uR
小数×倍数=大数 EC\:uK
(或 小数+差=大数) FJH8O7
gK_[3FiKt 植树问题 Y `p&*O
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: b6M)qt9R
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: ]Lft^,7
株数=段数+1=全长÷株距-1 'Bn_'w~j{
全长=株距×(株数-1) _[Wrd?Z
株距=全长÷(株数-1) qBrZg
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 6D]G*gwk[
株数=段数=全长÷株距 y(BLin!O.
全长=株距×株数 /faP]J)
株距=全长÷株数 >!.lr9(l
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: :v
~q
株数=段数-1=全长÷株距-1 (zODV4,5k`
全长=株距×(株数+1) DMpd(ws
株距=全长÷(株数+1) p"
W0$t.
Jy
NY * 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 gG> ^h1_o~
株数=段数=全长÷株距 oa|*-nw
全长=株距×株数 ?PtRb:RHt
株距=全长÷株数 weadY,-H8
-^yc yZ 盈亏问题 _@?Jx/`;bk
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 1ORi
]`
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 03\8e?$
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Q"_T040B
`5jB|r/ 相遇问题 Y-k~ 7{7
相遇路程=速度和×相遇时间 ~g|0uO}.
相遇时间=相遇路程÷速度和 MM$"6Jor
速度和=相遇路程÷相遇时间 L. ?dI82c
:@'0)7 追及问题 gx
R|S
追及距离=速度差×追及时间 tF1%=&ss
追及时间=追及距离÷速度差 W
9MZ
速度差=追及距离÷追及时间 wDY7B
m&c(N 流水问题 mK/P4]9g
顺流速度=静水速度+水流速度 dV*rnpN
逆流速度=静水速度-水流速度 &jd<rs5
}
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 3sIM7WD?
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 }ZGpd
9D
jJ
C((1| 浓度问题 &8L\FAY0%9
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 <G =@Gl
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 TTak[e&j3
溶液的重量×浓度=溶质的重量 &!fcL Jd
溶质的重量÷浓度=溶液的重量 3Ya6yz
A{"t0Ai='0 利润与折扣问题 hds4_
利润=售出价-成本 9 9BK/>R
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% eT
Hh
涨跌金额=本金×涨跌百分比 @a3v[}c*
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 6u3(G j@
利息=本金×利率×时间 SytDo (_=W
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) "<R
2oo)^
&Y2P! \\2
长度单位换算 |VF"Cjw?
1千米=1000米 1米=10分米 -zkL)<7
1分米=10厘米 1米=100厘米 X,CFY
1厘米=10毫米 8ngf(#_{_n
LMj'?SuH 面积单位换算 m*,[1oeG&
1平方千米=100公顷
@n'ss!h
1公顷=10000平方米 L uKm
1平方米=100平方分米 YQsc(6
1平方分米=100平方厘米 pC
Is+1O/
1平方厘米=100平方毫米 Y|jesa {x
!sWBj'[> 体(容)积单位换算 `;GGuJb \
1立方米=1000立方分米 ]a~LA7VHO
1立方分米=1000立方厘米 dR{
V,H7N
1立方分米=1升 LZ dNG\-
1立方厘米=1毫升 6MQ:C'8T&=
1立方米=1000升 r}Av
"
T<GD !
j( 重量单位换算 OEi9
)I
1吨=1000 千克 5ml}TSMu'
1千克=1000克 e!'u{>u
1千克=1公斤 n:] 1^wX#
(19<
8a9G 人民币单位换算 X}^gmu<Vla
1元=10角 u6d~d\
1角=10分 xM,(|p(
1元=100分 4=cq 76
;g9:0,xT4 时间单位换算 p[:%Ck"$7
1世纪=100年 1年=12月 bd;f@)X
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 ZJM^P'r.1c
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 <OB~60h"
平年 2月28天, 闰年 2月29天 Bq`kVfx
平年全年365天, 闰年全年366天 %*}f<k{6
1日=24小时 1小时=60分 <cjT
n:w
1分=60秒 1小时=3600秒 <7) 6*u
!}48;P l
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 Lxrn#Z eM
/a)=B)NH
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2 -8:qmP(
2、正方形的周长=边长×4 C=4a Xh!Pg)|E
3、长方形的面积=长×宽 S=ab fbkjK`_q
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 'mR+W{r
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 h%e!f#
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah wajhFBJ
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 B
Bj"}~da
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 1"PE@!]
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr C{^@. 8:
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 jo#F&
iP_Xr~w
常见的初中数学公式 Uwa1)Lwn
^<+heX
1 过两点有且只有一条直线 (j"MsCwE
2 两点之间线段最短 <-aI%'?*
3 同角或等角的补角相等 5aQg^f%\
4 同角或等角的余角相等 TnAX;+u
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 yt,;^o^
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 _@76eZd
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 fdHxrH>*
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 j)*nE./3
9 同位角相等,两直线平行 y5h[^K3
10 内错角相等,两直线平行 5nb6k,+E
11 同旁内角互补,两直线平行 oPZ4}>uV
12 两直线平行,同位角相等 6[7k}9`alz
13 两直线平行,内错角相等 T+!kRigN~P
14 两直线平行,同旁内角互补 IQv>{h}
15 定理 三角形两边的和大于第三边 ?!-im*~w
16 推论 三角形两边的差小于第三边 F'*4:WD7
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° wB"Gw` D
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 - mXr6R?
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5(Oc"0''H
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 {mGWMv
21 全等三角形的对应边、对应角相等 FQl|<l6
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 y$NG ..S
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AW
68'G*m
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 _.LWc^Sg
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 hKYPH?b%
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 x*)O<K 全等 :E*U*#h/
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 @U5>w\
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 NWj@iyi<
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 pdq h'+5
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) C
=U4|h ~W
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 mr.DP~O:9p
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 KHiJOeLc
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° _"`h~jB
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 A[a+,TN{ 所对的边也相等(等角对等边) DJUtuex
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 P
://Zi6>
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 \(L^ /]}G)
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
S45_-aE 一半 LXl! !i%
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 !~v>&bCG>9
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 yK3z3"1M?
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 (P8oXb+%
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 n3,wwymQ
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 &i RX-)^u
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 gu&oCT 平分线 j]SkBZgik
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, i(rY'o2 BN 那么交点在对称轴上 ?yK\L-ad
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 net9KX4\ 个图形关于这条直线对称 ^123.Ru|t
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, Y.#+Yh[ 即a^2+b^2=c^2 w7u
>|x!
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , *h
6i9V%' 那么这个三角形是直角三角形 `;@4f|N9
48 定理 四边形的内角和等于360° 1A`";E&
49 四边形的外角和等于360° PD4E&k
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° (0f^Hh wF
51 推论 任意多边的外角和等于360° JnJz{(c
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
LcF3P
4
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 KYN{iaj
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
:LG%8Z{R
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 }FVX5/.'
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A4h/oMis
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 g7i6Yj1
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 g.s oNqt=
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 l0)uu4|
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 \$"Xr
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 #m>mYp8E.5
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 CVp<SS(
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 q5PYc.E([
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 HbVLL`06*
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 3}Qh`+Yj]
66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 V;(LeuDH| 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 k6S<46}h|
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 #CmBgxg+M
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 O ?Tg`] EX
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 ?Y* PVx9Y 条对角线平分一组对角 ?Q2pD!L{
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 YZ@-0_Z
72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 RGmpkQEp
对称中心平分 CXZeL 1+
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, @Iu-F4YT 那么这两个图形关于这一点对称 !f6
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ]+P
&Y:
75 等腰梯形的两条对角线相等 :DJ@HY
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 W9"I++~f
77 对角线相等的梯形是等腰梯形 _#B/#^a
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, *6tN o-)^ 那么在其他直线上截得的线段也相等 eH{ 9w8~
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 *Cw2 h
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 6Tnzg`0I
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 SGm?"esEt
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 |&7,g L=(a+b)÷2 S=L×h 9_{!nQC.g
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d oJ:J'$W(
84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d Y[4B{
85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) = ;d<Ikj /(b+d+…+n)=a/b ow"Xv
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 ba13^;fm# 比例 (%}C
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 H=C;g)R 的应线段成比例 Y2EN!{YU
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 T:$_1I $ 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 Y2n*T
KXI,
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 bk]|C!7$ 三边与原三角形三边对应成比例 M='Kjc>e
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, Q2Rj0E` 所构成的三角形与原三角形相似 Pa<